圓錐體積計算?

圓錐體積發表於 2006-09-14, 11:35 AM. 發表在: 默认分类

請問一下~ 一圓錐體底圓半徑為10CM 上圓的半徑為5CM 高為20CM,體積如何計算? 這與一般的圓錐不一樣,頂部是平的而不是尖的!!

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訪客評論

#1 ￠ ┌ 凱 ┐└ 凱 ┘↑ 2006-09-19, 4:49 AM

圓錐體可視為大圓錐減小圓錐

大圓錐高 = 40cm
V(大圓錐) = (1/3) * 40 * PI * (10)^2 = (4000/3) PI
小圓錐高 = 20cm
V(小圓錐) = (1/3) * 20 * PI * (5)^2 = (500/3) PI
V(圓錐體) = (4000/3) PI - (500/3) PI = (3500/3) PI cm^3
#2 V-GIRL 2006-09-21, 1:26 AM

(1)圓錐體的<<高度>>比等於<<底面半徑>>比

大圓錐的高：小圓錐體的高 = 大圓錐體底面半徑：小圓錐體底面半徑

x：(x-20) = 10：5

10x-200= 5x

5x=200

x=40(cm)--大圓錐體的高

(2)圓錐體體積=相同底面積及高的圓柱體體積 x (1/3)

大圓錐體體積 - 小圓錐體體積 = (1/3)πr12h1 - (1/3)πr22h2

= (1/3)π(10)2(40) - (1/3)π(5)2(20)

=(4000/3)π - (500/3)π

=(3500/3)π(cm3)

答案：(3500/3)π(cm3)

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